第419章 优势
就在两支军队在前线展开决战的过程中,帝国的铁铲和卡梅尔的那些实验员们,在不知不觉中,正在进行一场看不见的较量。
实验最枯燥的那部分工作在一天前已经宣告结束,概率既是一种运气,更是一种科学,在大量的实验次数下,一个理想的“直角”终于如期被找到,按照早就制定好的预案,实验室在最快时间内,用四种不同颜色的激光制造出“超立方体”的一个直角,建立起人类历史上第一个物理意义上的高维坐标系。
正如英国人当年划定地球经度,把自己国家划为0度——丈量地球的.asxs.一样,卡梅尔人也理所当然的把自己国家在四维上定位0——两者的意义都是类似的,只不过后者丈量的东西比地球更为宽广。
因为这次实验的成功,苏书已经被卡梅尔王国破格授予“施法者”待遇,可以不受限制的使用魔法,虽然现在的他对于卡梅尔来说,还是一名“外国人”。
在科研过程中,最大的障碍一旦被突破,之后的进程往往都是一马平川,实验员们乘热打铁,开始24小时轮班大量制造新位面,因为有坐标系的参考,这些位面不会像之前那样,完全互相重叠,像肿瘤细胞一样互相重叠在一起,实验员们可以很轻松的进行筛选,在高维上沿着“直线方向”,将一个个小的位面串联成射往未知之地的一支利剑。
……
作为卡梅尔最优秀的魔法军人,卡莫在实验过程中和苏书打过很多次交道,知识就是力量这句话他之前听说了无数次,但因为自己儿时的经历,一直无法在感官上产生认同,在认识卡梅尔之前,他一直认为力量就是军人手中的AK47,成为卡梅尔一员之后,他认为力量就是手腕上的这块手表,就是它赋予自己在空间中,任意穿梭的魔法能力。
但在苏书身上,他觉得自己对这句话有了更深的理解。
除了他是数学研究员这个身份,苏书其实是个很一般的人,在卡莫看来,很多时候他甚至显得有些孩子气,比如他得知卡莫曾经参与了数次战争,还饶有兴致的听他说起战争过程的细节,让他演示、模拟在战场上的行动,卡莫就像表演杂技一样,表演了一手他的绝活——在苏书眨眼之间,消失又再次出现,手上多出一支刚刚还被苏书牢牢捏在手上的铅笔。
如果在其他场合卡莫遇到他,一定会觉得他就是再普通不过的,非卡梅尔,对魔法感兴趣的外国人——苏书在很大程度上符合这个描述,只是有一点,在面对和他本身专业相关的问题时,苏书就完全变成了另外一个人。
卡莫曾经问过苏书一个所有人都问过,但又没有满意回答的一些问题——比如四维空间和三维有什么不同?他们现在做的实验有什么意义?
苏书的回答很简单:“没什么不同,只是更‘宽敞’了一点而已,实验的意义,就是为这个更宽敞的‘新房间’打上格子,方便找东西而已。”这个回答很朴素,卡莫一下子就理解了。
在苏书眼里,维度上的增加和单纯空间上的增加区别其实很有限,正如线是无数个点形成,在数学意义上,更高的维度也只是低维无数次的重叠形成的,让人着迷的不是维度本身,而是作为观察者的人类——正是受到我们自身的维度局限,我们才会觉得四维空间深不可测,在数学上,他们的规则都是同样的简洁易懂——当然,要理解这种简洁需要相当掌握一定的专业知识,就好像在牛顿之前,所有人看待星星太阳感觉高深莫测是一样的,但现在,许多小学生也都明白,那些只不过是天上不断打转的大圆球而已。
知识越多,世界也就越简单——知识的力量不在于它能制造多么强大的武器,而在于它可以让人以全新的眼光面对这个世界,只有具备了这个前提,人才可以以全新的视觉对待身边的一切,而之后的创造、发明。制造,只不过是这个前提后,顺利成章的一系列行为而已。
卡莫虽然不理解高维数学,但他明白的这个道理比高维数学本身还要珍贵。
作为一个纯粹的“外行人”,卡莫在实验组的任务仅限于操作魔法,但就是他这么一个一窍不通的人,也隐约在实验过程中看出来,最终被定型的,那四道用于定位的激光给实验带来了多么大的便利。
在之前“寻找直角”的过程中,为了尽快寻找更多的“接触面”,不同的位面之间大量重叠,用苏书比喻来说,他们所做的事情就好比是在一个有限的区域不断“画圆”——无数大大小小,位置不同的圆,这些圆互相直接重叠嵌套,如果不借用高维数学,他们之间的关系将复杂到无人能够理解,苏书一直把这种模型比喻为“肿瘤”,因为它毫无美感。
但是现在,位面之间那种复杂的交错关系逐渐消失了,取而代之的连卡莫都能理解的清晰——在这些新组成的位面中,每一个位面最多只会有六个接触面——上下左右前后,一个方向一个,在这些位面中,每一个位面都只有三种颜色的激光出现——因为第四道激光和位面本身在高维上完全垂直,就好像沿着一个圆形做垂线,圆内的人只能看到这条直线垂直投影的一点,限于精度,这个点不是严格意义上“无限小”的点,所以只要测量精度足够,还算的上是可见的,只不过它非常之小,受精度限制,要到数十公里之外,才会清晰到被肉眼发现的程度。
因为存在坐标系的参考,之前“纸上的圆环”不再交错,而是按照四维坐标系,整整齐齐的码在一起,就好像一个匣子里的玻璃弹珠(但相互之间不是三维弹珠那样,相互之间严格的相切,而是互相深入,因为要留下供人行走的通道,而且三维空泡永远也填不满四维空间),在这些“玻璃珠”空间内,实验者只要拿着感应器,依靠激光测距,就可以在任意一点得知自己所在的坐标,其中第一位坐标是该位面在“不属于自己那个维度”的坐标。另外三个就是这个三维泡泡内部的位置。
如果说之前的实验是无数次枯燥的寻找,那现在整个项目就变成了施法者们“批量生产”,数千名从军队调过来,训练有素的施法者们在实验人员的指导下,朝固定方向开始不断生产“空间泡”,整个位面的“形状”已经从团状变成像几个不同方向延展的直线——对于前方会遇上什么,大家依然毫不知情,只是和之前所有的法师探索不一样的是,不论他们发现什么,他们都可以把“地形”绘制下来,可以保证下一次还能找到,因为他们已经学会了掌握方向。
地球与皇帝数个位面的“相对距离”卡梅尔是知道的,卡梅尔和地球的相对距离也很清楚,按照最简单的数学法则,那也就是说皇帝位面肯定存在于以卡梅尔为圆心,这两个相对距离相加为半径的,这个“四维超球”范围内,而这些位面又具备很大的体积,也就是说只要卡梅尔每隔比这个体积小的距离制造一排空泡,就可以保证确保搜索过程中不会出现任何遗漏——这就好像在一张白纸上,拿直线划出无数的小方格,就可以保证不会有任何比方格大的物体遗漏。
这将是一个漫长的长期工程从今天开始,也会成为卡梅尔的一项基本国策,就好像之前卡梅尔一直把扩大本位面的空间作为基本国策一样,其规模毫不亚于一群原始人刚刚走出熟悉的森林,开始试着测量整个地球。
但只要工具正确,精度足够,就可以保证测量范围越来越大,或许迟早有一天,会发现整个更高宇宙的尽头——在足够长的时间之后,也许,很有可能,到时候人们会发现他们又走回了原点——正如宇宙本身是一个时间意义上的高维球一般,这个更广阔的四维世界说不定也仅仅是一个巨大无比的五维球。
当然,就在当前,卡梅尔最先需要做的,就是先找到地球——这应该不难办,仅仅是时间问题,然后根据地球的在这个更高坐标系的具体位置,在它周围一带设立一连串误导——铁铲肯定在往这个方向掘近,如果有必要,卡梅尔人可以制造一系列方向截然不同的“避难所”,来引开铁铲的注意,当然,更重要的任务是,先确保卡梅尔位面没有危险——虽然在伊凡的刻意下,卡梅尔距离地球有着很远的“绝对距离”,但在四维层面上,谁也不敢保证铁铲不会阴差阳错先挖过来。
这样做还有另外一个好处——一旦发现敌人的踪迹,卡梅尔可以顺着铁铲挖掘的路径,轻易逆向找到他们出发的位面,这就是技术领先带来的战略优势了。
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实验最枯燥的那部分工作在一天前已经宣告结束,概率既是一种运气,更是一种科学,在大量的实验次数下,一个理想的“直角”终于如期被找到,按照早就制定好的预案,实验室在最快时间内,用四种不同颜色的激光制造出“超立方体”的一个直角,建立起人类历史上第一个物理意义上的高维坐标系。
正如英国人当年划定地球经度,把自己国家划为0度——丈量地球的.asxs.一样,卡梅尔人也理所当然的把自己国家在四维上定位0——两者的意义都是类似的,只不过后者丈量的东西比地球更为宽广。
因为这次实验的成功,苏书已经被卡梅尔王国破格授予“施法者”待遇,可以不受限制的使用魔法,虽然现在的他对于卡梅尔来说,还是一名“外国人”。
在科研过程中,最大的障碍一旦被突破,之后的进程往往都是一马平川,实验员们乘热打铁,开始24小时轮班大量制造新位面,因为有坐标系的参考,这些位面不会像之前那样,完全互相重叠,像肿瘤细胞一样互相重叠在一起,实验员们可以很轻松的进行筛选,在高维上沿着“直线方向”,将一个个小的位面串联成射往未知之地的一支利剑。
……
作为卡梅尔最优秀的魔法军人,卡莫在实验过程中和苏书打过很多次交道,知识就是力量这句话他之前听说了无数次,但因为自己儿时的经历,一直无法在感官上产生认同,在认识卡梅尔之前,他一直认为力量就是军人手中的AK47,成为卡梅尔一员之后,他认为力量就是手腕上的这块手表,就是它赋予自己在空间中,任意穿梭的魔法能力。
但在苏书身上,他觉得自己对这句话有了更深的理解。
除了他是数学研究员这个身份,苏书其实是个很一般的人,在卡莫看来,很多时候他甚至显得有些孩子气,比如他得知卡莫曾经参与了数次战争,还饶有兴致的听他说起战争过程的细节,让他演示、模拟在战场上的行动,卡莫就像表演杂技一样,表演了一手他的绝活——在苏书眨眼之间,消失又再次出现,手上多出一支刚刚还被苏书牢牢捏在手上的铅笔。
如果在其他场合卡莫遇到他,一定会觉得他就是再普通不过的,非卡梅尔,对魔法感兴趣的外国人——苏书在很大程度上符合这个描述,只是有一点,在面对和他本身专业相关的问题时,苏书就完全变成了另外一个人。
卡莫曾经问过苏书一个所有人都问过,但又没有满意回答的一些问题——比如四维空间和三维有什么不同?他们现在做的实验有什么意义?
苏书的回答很简单:“没什么不同,只是更‘宽敞’了一点而已,实验的意义,就是为这个更宽敞的‘新房间’打上格子,方便找东西而已。”这个回答很朴素,卡莫一下子就理解了。
在苏书眼里,维度上的增加和单纯空间上的增加区别其实很有限,正如线是无数个点形成,在数学意义上,更高的维度也只是低维无数次的重叠形成的,让人着迷的不是维度本身,而是作为观察者的人类——正是受到我们自身的维度局限,我们才会觉得四维空间深不可测,在数学上,他们的规则都是同样的简洁易懂——当然,要理解这种简洁需要相当掌握一定的专业知识,就好像在牛顿之前,所有人看待星星太阳感觉高深莫测是一样的,但现在,许多小学生也都明白,那些只不过是天上不断打转的大圆球而已。
知识越多,世界也就越简单——知识的力量不在于它能制造多么强大的武器,而在于它可以让人以全新的眼光面对这个世界,只有具备了这个前提,人才可以以全新的视觉对待身边的一切,而之后的创造、发明。制造,只不过是这个前提后,顺利成章的一系列行为而已。
卡莫虽然不理解高维数学,但他明白的这个道理比高维数学本身还要珍贵。
作为一个纯粹的“外行人”,卡莫在实验组的任务仅限于操作魔法,但就是他这么一个一窍不通的人,也隐约在实验过程中看出来,最终被定型的,那四道用于定位的激光给实验带来了多么大的便利。
在之前“寻找直角”的过程中,为了尽快寻找更多的“接触面”,不同的位面之间大量重叠,用苏书比喻来说,他们所做的事情就好比是在一个有限的区域不断“画圆”——无数大大小小,位置不同的圆,这些圆互相直接重叠嵌套,如果不借用高维数学,他们之间的关系将复杂到无人能够理解,苏书一直把这种模型比喻为“肿瘤”,因为它毫无美感。
但是现在,位面之间那种复杂的交错关系逐渐消失了,取而代之的连卡莫都能理解的清晰——在这些新组成的位面中,每一个位面最多只会有六个接触面——上下左右前后,一个方向一个,在这些位面中,每一个位面都只有三种颜色的激光出现——因为第四道激光和位面本身在高维上完全垂直,就好像沿着一个圆形做垂线,圆内的人只能看到这条直线垂直投影的一点,限于精度,这个点不是严格意义上“无限小”的点,所以只要测量精度足够,还算的上是可见的,只不过它非常之小,受精度限制,要到数十公里之外,才会清晰到被肉眼发现的程度。
因为存在坐标系的参考,之前“纸上的圆环”不再交错,而是按照四维坐标系,整整齐齐的码在一起,就好像一个匣子里的玻璃弹珠(但相互之间不是三维弹珠那样,相互之间严格的相切,而是互相深入,因为要留下供人行走的通道,而且三维空泡永远也填不满四维空间),在这些“玻璃珠”空间内,实验者只要拿着感应器,依靠激光测距,就可以在任意一点得知自己所在的坐标,其中第一位坐标是该位面在“不属于自己那个维度”的坐标。另外三个就是这个三维泡泡内部的位置。
如果说之前的实验是无数次枯燥的寻找,那现在整个项目就变成了施法者们“批量生产”,数千名从军队调过来,训练有素的施法者们在实验人员的指导下,朝固定方向开始不断生产“空间泡”,整个位面的“形状”已经从团状变成像几个不同方向延展的直线——对于前方会遇上什么,大家依然毫不知情,只是和之前所有的法师探索不一样的是,不论他们发现什么,他们都可以把“地形”绘制下来,可以保证下一次还能找到,因为他们已经学会了掌握方向。
地球与皇帝数个位面的“相对距离”卡梅尔是知道的,卡梅尔和地球的相对距离也很清楚,按照最简单的数学法则,那也就是说皇帝位面肯定存在于以卡梅尔为圆心,这两个相对距离相加为半径的,这个“四维超球”范围内,而这些位面又具备很大的体积,也就是说只要卡梅尔每隔比这个体积小的距离制造一排空泡,就可以保证确保搜索过程中不会出现任何遗漏——这就好像在一张白纸上,拿直线划出无数的小方格,就可以保证不会有任何比方格大的物体遗漏。
这将是一个漫长的长期工程从今天开始,也会成为卡梅尔的一项基本国策,就好像之前卡梅尔一直把扩大本位面的空间作为基本国策一样,其规模毫不亚于一群原始人刚刚走出熟悉的森林,开始试着测量整个地球。
但只要工具正确,精度足够,就可以保证测量范围越来越大,或许迟早有一天,会发现整个更高宇宙的尽头——在足够长的时间之后,也许,很有可能,到时候人们会发现他们又走回了原点——正如宇宙本身是一个时间意义上的高维球一般,这个更广阔的四维世界说不定也仅仅是一个巨大无比的五维球。
当然,就在当前,卡梅尔最先需要做的,就是先找到地球——这应该不难办,仅仅是时间问题,然后根据地球的在这个更高坐标系的具体位置,在它周围一带设立一连串误导——铁铲肯定在往这个方向掘近,如果有必要,卡梅尔人可以制造一系列方向截然不同的“避难所”,来引开铁铲的注意,当然,更重要的任务是,先确保卡梅尔位面没有危险——虽然在伊凡的刻意下,卡梅尔距离地球有着很远的“绝对距离”,但在四维层面上,谁也不敢保证铁铲不会阴差阳错先挖过来。
这样做还有另外一个好处——一旦发现敌人的踪迹,卡梅尔可以顺着铁铲挖掘的路径,轻易逆向找到他们出发的位面,这就是技术领先带来的战略优势了。
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